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编号9757
Point0
提问者: Guest
难度: 高三
标签:
标注: 112.254.83.17
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标题向量
内容已知点O在平面ABC中若(向量OA+向量OB)点乘向量AB=(向量OB+向量OC)点乘BC=(向量OC+向量OA)点乘向量CA则点O是三角行ABC的什么心
14411 X Re:向量
4202 tpg 编辑 Tag
评分人数:0
(OA+OB)·AB=(OB+OC)·BC=(OC+OA)·CA
∵AB=OB-OA BC=OC-OB CA=OA-OC
∴OB2-OA2=OC2-OB2=OA2-OC2
则OA2=OB2=OC2
∴O是外心

(注:所有线段都是向量,箭头没标出;第三四行后面的2是指平方)