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编号9178
Point0
提问者: Guest
难度: 大二
标签:
标注: 220.178.4.247
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人数:1
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Point支持者ID获奖人ID

用Point支持这个题目 点这
标题求概率!!!
内容在0~1中取n个数,求这n个数之和大于1的概率
14121 X Re:求概率!!!
7309 徐江川 编辑 Tag
评分人数:0
Pn=1-1/n!
14123 X Re:求概率!!!
7309 徐江川 编辑 Tag
评分人数:0
设n个从0到1的数和小于y的概率表示为Fn(y);
则易知道F1(y)=y/1!;
F2(y)=y^2/2!;(这个用面积法可得到)
F3(y)=y^3/3!(这个用体积法)
对于n+1个和,设其中一个为(1-y),则其余满足Fn(y);
所以Fn+1(y)=从0到y对Fn(y)积分;
所以得到 Fn(y)=y^n/n!;
所以 Fn(1)=从0到1对Fn(y)积分;
所以 Fn(1)=1/n!;
又因为问题所求为其补集;
所以所求概率为 1-1/n!