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编号8571
Point0
提问者: Guest
难度: 高二
标签:
标注: 123.135.179.21
评分
人数:0
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Point支持者ID获奖人ID
5015467

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标题排列组合
内容用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有多少个
8687 X Re:排列组合
4548 熊掌好吃啊 编辑 Tag 124.238.190.11
评分人数:0

分析题目:因为是偶数,所以最后位数字只能是0,2,4.


    其中数字1,2相邻有可能是12,也有可能是21.


    0不能在第一位。


解:①假定最后数字是0。那么可以肯定知道,0不在第一位了。把12,21看成个整体。


     这样的可能性为:2×(3×2×1)=12(个)


   ②最后数字是2,且12相邻(含第一位是0)的所有可能(因为2在最后位,那么第四位只能是1)


    3×2×1=6(个)


    最后数字是2,且12相邻,第一位必须是0的所有可能


    2×1=(个)


   ∴最后数字是2,且12相邻,且第一位不为0的所有可能


    6-2=4.


  ③最后位是4,且12相邻的所有可能为(含0在第一位)


    2×(3×2×1)=12(个)


   最后位是4,且12相邻,并且第一位数字是0的可能为:


   2×(2×1)=4(个)


  ∴最后位数字是4,且12相邻,且第一位不为0的所有可能为:


   12-4=8(个)


 综上所述:数字0,1,2,3,4组成没有重复数字的五位数,则其中数字1,2相邻的偶数有


    12+4+8=24(个)


  题后话,最近高考,排列组合概率没有出现这么麻烦的题目。因为如果出现这种题目,分值不可能少。


  但我们平时学习,不能掉以轻心。必须扎扎实实打好基础。


  本题尾数分别为0.2,4时,三种情况各不相同。


  ①既然尾数最后是0,就不用考虑0在第一位。要考虑12,21两种情况。


  ②如果最后位是2,那么倒数第二位是1也确定了。不用考虑21这种情况。要排除0在第一位。


  ③既要考虑0在第一位的情况,也要考虑12,21这两种情况。

8686 X Re:排列组合
5467 huangzr 编辑 Tag 答案
评分人数:0

,则符合题意数字组合有:


1、为尾数,其它位由排列的个数有:个;


2、为尾数,其它位由排列的个数有6个;


3、4为尾数,其他位由a、0、3排列且0不排在最前面的个数有6-2=4个;


4、4为尾数,其他位由b、0、3排列且0不排在最前面的个数有6-2=4个;


5、a为尾数,其它位由0、3、4排列且0不排在最前面的个数有6-2=4个。

b为尾数不是偶数,不符合题意

故数字1,2相邻的偶数有:6+6+4+4+4=24(个)