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编号14923
Point0
提问者: Guest
难度: 高一
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标注: 123.147.244.93
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标题证明函数y等于x分之一在区间(0,+∞)内是单调减函数
内容求解
14941 X Re:证明函数y等于x分之一在区间(0,+∞)内是单调减函数
7984 李碧松 编辑 Tag
评分人数:0
设x1,x2属于(0,+∞)且x1 y1-y2=1/x1-1/x2=(x2-x1)/(x1*x2)
因为x10
又x1,x2>0,所以x1*x2>0
故(x2-x1)/(x1*x2)>0,即y1-y2>0
所以y1>y2
所以,依定义,函数y=1/x在(0,+∞)内是单调减函数。