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编号14861
Point0
提问者: 1527421532
难度: 初二
标签:
标注: 117.136.20.143
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标题思考题
内容(改编)已知有如下式子成立
4=2×2-0×0,
6=2.5×2.5-0.5×0.5,
8=3×3-1×1,
10=3.5×3.5-1.5×1.5,
12=4×4-2×2,
…………
求①86=()×()-()×()
②47.5=()×()-()×()
14862 X Re:思考题
1 admin 编辑 Tag
评分人数:0
86=43*2
a+b=43
a-b=2
a=22.5
b=20.5

86=22.5*20.5-20.5*20.5
14864 X Re:思考题
7887 1527421532 编辑 Tag
评分人数:0
第一问我们可以用一般的推理方法求得结果
当我们看到第二问时,我们的第一感觉是不
合常理,实际我们观察上面的式子就会发现
一个共同规律,就是前面的乘数比后面的乘
数大2,因此第二问的结果同样是前面的乘数
比后面的乘数大2,但第二问无法直接通过上
面式子计算得到结果,因此,我们应该想到求
其通试,设有一个数为x,x可以写成
x=()×()-()×()因为前面的乘数比后面
的乘数大2,因此,我们可以设中间的数为k,
则x=(k+1)×(k+1)-(k-1)×(k-1)化简得
x=4k,因此47.5=12.875×12.875-10.875×10.875