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编号14465
Point40
提问者: Sheryl伊雪
难度: 高一
标签:
标注: 116.30.205.0
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Point支持者ID获奖人ID
407504暂无

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标题试求a的取值范围。
内容已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)<0,试求a的取值范围。
请给我详细的过程,急需
14466 X Re:已知函数f(x)是偶函数,其定义域为(-1,1),且在[0,1)上是增函数,若f(a-2)-f(4-a^2)<0,试求a
7479 rulle 编辑 Tag 最后第二步缺少分析
评分人数:0
解:∵f(a-2)-f(4-a^2)<0
∴f(a-2) 又∵f(x)是偶函数
x在[0,1)上是增函数,则x在(-1,0]上是减函数
∴0≤a-2<4-a^2<1或-1<4-a^2<a-2≤0
解得a∈(-5^(1/2),-3)
14659 X Re:试求a的取值范围。
6094 402879018 编辑 Tag 过程?由|a-2|<|4-a∧2|可得a<-3或a>-1
评分人数:0
解:因为f(x)为偶函数
所以f(a-2)=f(|a-2|),f(4-x∧2)= f(|4-x∧2|)
所以由f(a-2)< f(4-x∧2)可得f(|a-2|)<f(|4-a∧2|)
又因为f(x)在[0,1)上是增函数
所以|a-2|<|4-a∧ 2|且-1<a-2<1且-1<4-a∧2<1
由|a-2|<|4-a∧2|可得a<-3或a>-1
由-1<a-2<1可得1<a<3
由-1<4-a∧2<1可得3∧0.5<a<5∧0.5或-5∧0.5<a<-3∧0.5
综上可得a的取值范围为3∧0.5<a<5∧0.5
14668 X Re:试求a的取值范围。
6094 402879018 编辑 Tag
评分人数:0
由|a-2|<|4-a∧2|可得a<-3或a>-1 的过程如下:

因为|a-2|<|4-a∧ 2|=|a∧ 2-4|显然a≠2
所以|a-2|>0
所以|a+2|>1
所以a<-3或a>-1
14672 X Re:试求a的取值范围。
7509 小迷糊222fly 编辑 Tag
评分人数:0
f(a-2)
定义域:-1 3^(1/2)
!4-a^2!>!a-2!
(4-a^2)^2-(a-2)^2>0
(4-a^2-a+2)(4-a^2+a-2)>0
(a^2+a-6)(a^2-a-2)>0
(a+3)(a-2)(a-2)(a+1)>0
a>-1或a<-3且a不等于2

故:3^(1/2)
14803 X Re:试求a的取值范围。
7805 柳城 编辑 Tag
评分人数:1
首先根据定义域为(-1,1),所以:-1<(a-2)<1
-1<(4-a^2)<1 得出:a的范围:(根号3,3)


又由于f(x)为偶函数,要f(a-2)-f(4-a^2)<0,则|a-2|<|4-a^2|,得出:a<-3或-22





综合得:(2,3)