小学数学问答 初中数学问答 高中数学问答 大学数学问答 其他数学问答
Point是什么 提问注意事项 数学工具 公式输入 数学画图 已解决的 有Point的 收藏的题目
注册用户就可以免费领取300个Point,
点这领取!
手机安卓版(测试)
编号 | 10809 | ||||||||||
Point | 100 | ||||||||||
提问者:
Guest |
|
||||||||||
奖励 |
用Point支持这个题目 点这 | ||||||||||
标题 | 完备集与度量完备空间的区别? | ||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
内容 | 如果给康托尔三分集定义度量(比如通常的绝对值距离),那么康托尔三分集是不是一个完备度量空间呢?但这不于Baire纲定理矛盾么? | ||||||||||
1598 X | Re:完备集与度量完备空间的区别? | ||||||||||
4548 熊掌好吃啊 |
编辑
Tag
详细一点:并不是完备度量空间
|
||||||||||
康托尔三分集并不是一个完备度量空间。
取一条长度为1的直线段E0,将它三等分,去掉中间一段,剩下两段记为E1,将剩下的两段再分别三等分,各去掉中间一段,剩下更短的四段记为E2,……,将这样的操作一直继续下去,直至无穷,由于在不断分割舍弃过程中,所形成的线段数目越来越多,长度越来越小,在极限的情况下,得到一个离散的点集F,称为康托尔三分集。 |