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编号10513
Point60
提问者: Guest
难度: 高三
标签:
标注: 119.185.65.208
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601暂无

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标题一元四次方程根的个数
内容请问一元四次方程的各系数满足什么条件,可使方程分别有0、2、4个实数根?
10696 X Re:一元四次方程根的个数
0 编辑 Tag 59.33.84.81
评分人数:0
x^4-6x³+8x²
11703 X Re:一元四次方程根的个数
0 编辑 Tag 115.205.22.173
评分人数:0
0个实根:那么方程的形式可写为[x-(a+bi)]*[x-(a-bi)]*[x-(c+di)]*[x-(c-di)]=0(a,b,c,d为实数,i为虚数单位),你展开就行了;2个实根:方程形式为(x-a)^s*(x-b)^t=0(s+t=4,且s,t为非负整数)或(x-a)*(x-b)*[x-(c+di)]*[x-(c-di)]=0,仍然展开即可;四个就更不用说了,如上所述扩展即可。