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定义
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欧拉公式(又稱尤拉公式)是在领域的公式,将与复数相关联,因其提出者而得名。欧拉公式提出,对任意 $$x$$,都存在
$$e^{ix} = \cos x + i\sin x$$
其中 $$e$$ 是,$$i$$ 是,而 $$\cos$$ 和 $$\sin$$ 则是余弦、正弦对应的,参数 $$x$$ 则以为单位。这一复数指数函数有时还写作 $$\operatorname{cis}(x)$$({{lang-en|cosine plus i sine}},余弦加 i 正弦)。由于该公式在 $$x$$ 为时仍然成立,所以也有人将这一更通用的版本称为欧拉公式。