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诱导公式
(18) 新建 E

E 诱导公式

  • $ sin(-a)=-sin(a) $
  • $ cos(-a)=cos(a) $
  • $ sin(\pi/2-a)=cos(a) $
  • $ cos(\pi/2-a)=sin(a) $
  • $ sin(\pi/2+a)=cos(a) $
  • $ cos(\pi/2+a)=-sin(a) $
  • $ sin(\pi-a)=sin(a) $
  • $ cos(\pi-a)=-cos(a) $
  • $ sin(\pi+a)=-sin(a) $
  • $ cos(\pi+a)=-cos(a) $
  • $ tg(a)=tan(a)= \frac{sin(a)}{cos(a)} $

两角和与差的三角函数
(19) 新建 E

E 两角和与差的三角函数

  • $ sin(a+b)=sin(a)cos(b)+\cos(a)\sin(b) $
  • $ sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b) $
  • $ cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b) $
  • $ cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b) $

  • $ tan(\alpha +\beta )=\frac{tan\alpha +tan\beta }{1-tan\alpha tan\beta } $
  • $ tan(\alpha -\beta )=\frac{tan\alpha -tan\beta }{1+tan\alpha tan\beta } $

和差化积公式
(20) 新建 E

E 和差化积公式

  • $ sin{a}+sin(b) =2 sin{\frac{a+b}{2}} cos{\frac{a-b}{2}} $
  • $ sin{a}-sin{b} = 2 cos{\frac{a+b}{2}} sin{\frac{a-b}{2}} $
  • $ cos(a)+cos(b) =2 cos{\frac{a+b}{2}} cos{\frac{a-b}{2}} $
  • $ cos(a)-cos(b) =-2 sin{\frac{a+b}{2}} sin{\frac{a-b}{2}} $

积化和差公式 (上面公式反过来就得到)
(21) 新建 E

E 积化和差公式 (上面公式反过来就得到)

  • $ sin(a)sin(b)=-\frac{1}{2} [cos(a+b)-cos(a-b)] $
  • $ cos(a)cos(b)=\frac{1}{2} [cos(a+b)+cos(a-b)] $
  • $ sin(a)cos(b)=\frac{1}{2} [sin(a+b)+sin(a-b)] $
  • $ cos(a)sin(b)=\frac{1}{2} [sin(a+b)-sin(a-b)] $

二倍角公式
(22) 新建 E

E 二倍角公式

  • sin(2a)=2sin(a)cos(a)
  • cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)

半角公式
(23) 新建 E

E 半角公式

  • sin^2(\frac{a}{2})=\frac{1-cos(a)}{2}
  • cos^2(\frac{a}{2})=\frac{1+cos(a)}{2}
  • tg(\frac{a}{2})=\frac{1-cos(a)}{sin(a)}=\frac{sin(a)}{1+cos(a)}

万能公式
(24) 新建 E

E 万能公式

  • sin(a)= \frac{2tan(\frac{a}{2})}{1+tan^2(\frac{a}{2})}
  • cos(a)= \frac{1-tan^2(\frac{a}{2})}{1+tan^2(\frac{a}{2})}
  • tg(a)=tan(a)= \frac{2tan(\frac{a}{2})}{(1-tan^2(\frac{a}{2})}

其它公式(推导出来)
(25) 新建 E

E 其它公式(推导出来)

  • a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) 其中 tan(c)=b/a
  • a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) 其中 tan(c)=a/b
  • 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2
  • 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

其他非重点

  • $ csc(a)=1/sin(a) $
  • $ sec(a)=1/cos(a) $